Cu cât este mai mare numărul disponibil în. Matematica, care îmi place. Înțeles în „număr mic”

John Sommer

Plasați zerouri după orice număr sau înmulțiți cu zecile ridicate la o putere arbitrară. Nu va părea suficient. O să pară multe. Dar recordurile nu sunt încă foarte impresionante. Adunarea de zerouri în științe umaniste provoacă nu atât o surpriză, cât un căscat ușor. În orice caz, oricărui număr cel mai mare din lume pe care ți-l poți imagina, poți oricând să adaugi încă unul... Și numărul va ieși și mai mare.

Și totuși, există cuvinte în rusă sau în altă limbă care să desemneze numere foarte mari? Cei care mai mult de un milion, miliard, trilion, miliard? Și, în general, cât este un miliard?

Se pare că există două sisteme de denumire a numerelor. Dar nu arabă, egipteană sau orice altă civilizație antică, ci americană și engleză.

În sistemul american numerele se numesc astfel: ia cifra latină + - illion (sufix). Aceasta oferă numerele:

Trilioane - 1.000.000.000.000 (12 zerouri)

Cadrilion - 1.000.000.000.000.000 (15 zerouri)

Quintillion - 1 urmat de 18 zerouri

Sextilion - 1 și 21 de zerouri

Septillion - 1 și 24 de zerouri

octillion - 1 urmat de 27 de zerouri

Nonillion - 1 și 30 de zerouri

Deciliul - 1 și 33 de zerouri

Formula este simplă: 3 x+3 (x este un număr latin)

În teorie, ar trebui să existe și numerele anilion (unus în latină - unu) și duolion (duo - doi), dar, după părerea mea, astfel de nume nu sunt folosite deloc.

Sistem englez de denumire a numerelor mai răspândită.

Și aici se ia numeralul latin și i se adaugă sufixul -milion. Cu toate acestea, numele următorului număr, care este de 1.000 de ori mai mare decât cel precedent, se formează folosind același număr latin și sufixul - illiard. Adică:

Trilion - 1 și 21 de zerouri (în sistemul american - sextilion!)

Trilion - 1 și 24 de zerouri (în sistemul american - septillion)

Cadrilion - 1 și 27 de zerouri

Cadrilion - 1 urmat de 30 de zerouri

Quintillion - 1 și 33 de zerouri

Quinilliard - 1 și 36 de zerouri

Sextilion - 1 și 39 de zerouri

Sextilion - 1 și 42 de zerouri

Formulele de numărare a numărului de zerouri sunt:

Pentru numerele care se termină în - ilion - 6 x+3

Pentru numerele care se termină în - miliard - 6 x+6

După cum puteți vedea, confuzia este posibilă. Dar să nu ne fie frică!

În Rusia, a fost adoptat sistemul american de denumire a numerelor. Am împrumutat numele numărului „miliard” din sistemul englez - 1.000.000.000 = 10 9

Unde este miliardul „prețuit”? - Dar un miliard este un miliard! stil american. Și deși folosim sistemul american, am luat „miliard” din cel englez.

Folosind denumirile latine ale numerelor și sistemul american, denumim numerele:

- vigintilion- 1 și 63 de zerouri

- centilion- 1 și 303 zerouri

- milioane- unu și 3003 zerouri! Oh-ho-ho...

Dar asta, se pare, nu este totul. Există și numere non-sistem.

Și primul dintre ei este probabil nenumărate- o sută de sute = 10.000

Google(celebrul motor de căutare poartă numele lui) - unu și o sută de zerouri

Într-unul dintre tratatele budiste, numărul este numit asankheya- unu și o sută patruzeci de zerouri!

Nume număr googolplex(ca Googol) a fost inventat de matematicianul englez Edward Kasner și nepotul său în vârstă de nouă ani - unitatea c - dragă mamă! - zerouri googol!!!

Dar asta nu e tot...

Matematicianul Skuse a numit numărul Skuse după sine. Înseamnă eîntr-o măsură eîntr-o măsură e la puterea lui 79, adică e e e 79

Și atunci a apărut o mare dificultate. Puteți veni cu nume pentru numere. Dar cum să le notez? Numărul de grade de grade de grade este deja astfel încât pur și simplu nu poate fi eliminat pe pagină! :)

Și apoi unii matematicieni au început să scrie numere forme geometrice Oh. Și ei spun că primul care a venit cu această metodă de înregistrare a fost scriitorul și gânditorul remarcabil Daniil Ivanovich Kharms.

Și totuși, care este CEL MAI MARE NUMĂR DIN LUME? - Se numește STASPLEX și este egal cu G 100,

unde G este numărul lui Graham, cel mai mare număr folosit vreodată în demonstrația matematică.

Acest număr - stasplex - a fost inventat de o persoană minunată, compatriotul nostru Stas Kozlovsky, LJ către care te îndrumă :) - ctac

În numele numerelor arabe, fiecare cifră aparține categoriei sale, iar fiecare trei cifre formează o clasă. Astfel, ultima cifră dintr-un număr indică numărul de unități din acesta și se numește, în consecință, locul celor. Următoarea cifră, a doua de la sfârșit, indică zecile (locul zecilor), iar a treia de la sfârșitul cifrei indică numărul de sute din număr - locul sutelor. Mai mult, cifrele sunt de asemenea repetate pe rând în fiecare clasă, indicând unități, zeci și sute în clasele de mii, milioane și așa mai departe. Dacă numărul este mic și nu are o cifră de zeci sau sute, se obișnuiește să le luăm ca zero. Clasele grupează cifrele în numere de trei, adesea plasând un punct sau un spațiu între clase în dispozitive de calcul sau înregistrări pentru a le separa vizual. Acest lucru se face pentru a face cifrele mari mai ușor de citit. Fiecare clasă are propriul nume: primele trei cifre sunt clasa unităților, apoi clasa miilor, apoi milioane, miliarde (sau miliarde) și așa mai departe.

Deoarece folosim sistemul zecimal, unitatea de bază a mărimii este zece sau 10 1. În consecință, pe măsură ce numărul de cifre dintr-un număr crește, crește și numărul zecilor: 10 2, 10 3, 10 4 etc. Cunoscând numărul de zeci, puteți determina cu ușurință clasa și rangul numărului, de exemplu, 10 16 este zeci de cvadrilioane, iar 3 × 10 16 este trei zeci de cvadrilioane. Descompunerea numerelor în componente zecimale are loc în felul următor - fiecare cifră este afișată într-un termen separat, înmulțit cu coeficientul necesar 10 n, unde n este poziția cifrei de la stânga la dreapta.
De exemplu: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Puterea lui 10 este folosită și la scrierea fracțiilor zecimale: 10 (-1) este 0,1 sau o zecime. În mod similar cu paragraful anterior, puteți extinde și un număr zecimal, n în acest caz va indica poziția cifrei de la virgulă zecimală de la dreapta la stânga, de exemplu: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )

Numele numerelor zecimale. Numerele zecimale sunt citite în funcție de ultima cifră după virgulă, de exemplu 0,325 - trei sute douăzeci și cinci de miimi, unde miile este cifra ultimei cifre 5.

Tabel cu nume de numere mari, cifre și clase

unitate de clasa I	Prima cifră a unității a 2-a cifră zeci Locul 3 sute	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
clasa a II-a mie	Prima cifră a unității de mii A doua cifră zeci de mii Categoria a 3-a sute de mii	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
milioane de clasa a 3-a	Prima cifră a unității de milioane Categoria a 2-a zeci de milioane Categoria a 3-a sute de milioane	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
miliarde de clasa a 4-a	Prima cifră a unității de miliarde Categoria a 2-a zeci de miliarde Categoria a 3-a sute de miliarde	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
Trilioane de clasa a 5-a	Unitatea de prima cifră de trilioane Categoria a 2-a zeci de trilioane Categoria a 3-a sute de trilioane	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
cvadrilioane clasa a VI-a	Prima cifră a unității de cvadrilion Al doilea rang zeci de cvadrilioane A treia cifră zeci de cvadrilioane	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
chintilioane clasa a VII-a	Prima cifră a unității de chintilioane Categoria a 2-a zeci de chintilioane A treia cifră o sută de chintilioane	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
sextilioane de clasa a VIII-a	Prima cifră a unității de sextilion zeci de sextilioane de rangul 2 Locul 3 o sută de sextilioane	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
septilioane clasa a IX-a	Prima cifră a unității septillion Categoria a 2-a zeci de septilioane A treia cifră o sută de septillion	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
octillion de clasa a 10-a	Prima cifră a unității de octillion A doua cifră zeci de octilioane A treia cifră o sută de octillion	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

Mai devreme sau mai târziu, toată lumea este chinuită de întrebarea care este cel mai mare număr. Există un milion de răspunsuri la întrebarea unui copil. Ce urmează? Trilion. Și chiar mai departe? De fapt, răspunsul la întrebarea care sunt cele mai mari numere este simplu. Doar adăugați unul la cel mai mare număr și nu va mai fi cel mai mare. Această procedură poate fi continuată pe termen nelimitat. Aceste. Se pare că nu există cel mai mare număr din lume? Acesta este infinitul?

Dar dacă pui întrebarea: care este cel mai mare număr care există și care este numele său propriu? Acum vom afla totul...

Există două sisteme de denumire a numerelor - american și englez.

Sistemul american este construit destul de simplu. Toate numele numerelor mari sunt construite astfel: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul -milion. Excepție este numele „milion”, care este numele numărului mie (lat. mille) și sufixul de mărire -illion (vezi tabel). Așa obținem numerele trilion, cvadrilion, quintilion, sextilion, septillion, octillion, nonillion și decilion. Sistemul american este utilizat în SUA, Canada, Franța și Rusia. Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris în sistemul american folosind formula simplă 3 x + 3 (unde x este un număr latin).

Sistemul de denumire engleză este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Numele numerelor din acest sistem sunt construite astfel: astfel: sufixul -milion se adaugă la cifra latină, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este construit conform principiului - același număr latin, dar sufixul - miliard. Adică după un trilion în sistemul englez există un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion etc. Astfel, un cvadrilion conform sistemelor englez și american sunt numere complet diferite! Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris conform sistemului englez și care se termină cu sufixul -million, folosind formula 6 x + 3 (unde x este un număr latin) și folosind formula 6 x + 6 pentru numere care se termină în - miliard.

Doar numărul de miliard (10 9) a trecut din sistemul englez în limba rusă, ceea ce ar fi și mai corect să fie numit așa cum îl numesc americanii - miliard, de când am adoptat sistemul american. Dar cine la noi face ceva conform regulilor! 😉 Apropo, uneori cuvântul trilion este folosit în rusă (puteți vedea acest lucru pentru dvs. executând o căutare în Google sau Yandex) și se pare că înseamnă 1000 de trilioane, adică. cvadrilion.

Pe lângă numerele scrise folosind prefixe latine după sistemul american sau englez, sunt cunoscute și așa-numitele numere non-sistem, adică. numere care au nume proprii fără prefixe latine. Există mai multe astfel de numere, dar vă voi spune mai multe despre ele puțin mai târziu.

Să ne întoarcem la scriere folosind numere latine. S-ar părea că pot scrie numere la infinit, dar acest lucru nu este în întregime adevărat. Acum voi explica de ce. Să vedem mai întâi cum se numesc numerele de la 1 la 10 33:

Și acum se pune întrebarea, ce urmează. Ce se află în spatele decilionului? În principiu, este posibil, desigur, prin combinarea prefixelor pentru a genera astfel de monștri precum: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion și novemdecillion, dar acestea vor fi deja nume compuse și ne-au interesat propriile noastre nume numere. Prin urmare, conform acestui sistem, pe lângă cele indicate mai sus, puteți obține în continuare doar trei nume proprii - vigintillion (din Lat. viginti- douăzeci), centilion (din lat. centum- o sută) și milioane (din lat. mille- mii). Romanii nu aveau mai mult de o mie de nume proprii pentru numere (toate numerele de peste o mie erau compuse). De exemplu, romanii au numit un milion (1.000.000) decies centena milia, adică „zece sute de mii”. Și acum, de fapt, tabelul:

Astfel, conform unui astfel de sistem, este imposibil să se obțină numere mai mari de 10 3003, care să aibă un nume propriu, necompus! Dar, cu toate acestea, se cunosc numere mai mari de un milion - acestea sunt aceleași numere non-sistemice. Să vorbim în sfârșit despre ele.

Cel mai mic astfel de număr este o puzderie (se află chiar și în dicționarul lui Dahl), ceea ce înseamnă o sută de sute, adică 10.000, totuși, acest cuvânt este învechit și practic nu este folosit, dar este curios că cuvântul „miriade” este. folosit pe scară largă, ceea ce nu înseamnă deloc un număr definit, ci o multitudine nenumărată, nenumărată de ceva. Se crede că cuvântul nenumărate a venit în limbile europene din Egiptul antic.

În ceea ce privește originea acestui număr, există opinii diferite. Unii cred că are originea în Egipt, în timp ce alții cred că s-a născut doar în Grecia Antică. Oricum ar fi, de fapt, multitudinea și-a câștigat faima tocmai datorită grecilor. Miriadă era numele pentru 10.000, dar nu existau nume pentru numere mai mari de zece mii. Cu toate acestea, în nota sa „Psammit” (adică, calculul de nisip), Arhimede a arătat cum să construiască și să numească în mod sistematic numere arbitrar mari. În special, plasând 10.000 (miriade) de boabe de nisip într-o sămânță de mac, el constată că în Univers (o minge cu un diametru de o multitudine de diametre ale Pământului) nu ar putea încăpea mai mult de 1063 de boabe de nisip (în notaţie). Este curios că calculele moderne ale numărului de atomi din Universul vizibil duc la numărul 1067 (în total de o miriade de ori mai mult). Arhimede a sugerat următoarele nume pentru numere:
1 miriade = 104.
1 di-myriad = miriade de miriade = 108.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 1016.
1 tetra-miriadă = trei-miriade trei-miriade = 1032.
etc.

Googol (din engleza googol) este numărul zece până la a suta putere, adică unul urmat de o sută de zerouri. Despre „googol” a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească numărul mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut în general datorită motorului de căutare Google numit după el. Vă rugăm să rețineți că „Google” este marcă comercială, iar googol este un număr.

Edward Kasner.

Pe Internet puteți găsi adesea menționarea că Google este cel mai mare număr din lume, dar acest lucru nu este adevărat...

În celebrul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr., numărul asankheya (din chineză. asenzi- nenumărate), egal cu 10.140 Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare realizării nirvanei.

Googlelplex (engleză) googolplex) - un număr inventat și de Kasner și nepotul său și care înseamnă unul cu un gol de zerouri, adică 10 10100. Așa descrie Kasner însuși această „descoperire”:

Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul de nouă ani al doctorului Kasner) căruia i s-a cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el acest număr nu era infinit și, prin urmare, la fel de sigur că trebuie să aibă un nume. În același timp, a sugerat „googol”, a dat un nume pentru un număr încă mai mare: „Un googolplex este mult mai mare decât un googol”. dar este încă finit, după cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.

Matematica și imaginația(1940) de Kasner și James R. Newman.

Un număr chiar mai mare decât googolplexul, numărul Skewes, a fost propus de Skewes în 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) în demonstrarea ipotezei Riemann privind numerele prime. Înseamnă eîntr-o măsură eîntr-o măsură e la puterea lui 79, adică eee79. Mai târziu, te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematică. Calculator. 48, 323-328, 1987) a redus numărul Skuse la ee27/4, care este aproximativ 8,185 10370. Este clar că, deoarece valoarea numărului Skuse depinde de număr e, atunci nu este un număr întreg, deci nu îl vom lua în considerare, altfel ar trebui să ne amintim alte numere nenaturale - numărul pi, numărul e etc.

Dar trebuie remarcat faptul că există un al doilea număr Skuse, care în matematică este notat ca Sk2, care este chiar mai mare decât primul număr Skuse (Sk1). Al doilea număr Skuse a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna un număr pentru care ipoteza Riemann nu este valabilă. Sk2 este egal cu 101010103, adică 1010101000.

După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care număr este mai mare. De exemplu, privind numerele Skewes, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, pentru numere super-mari devine incomod să folosești puteri. Mai mult, poți veni cu astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, asta e pe pagina! Nu se vor potrivi nici măcar într-o carte de dimensiunea întregului Univers! În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care s-a întrebat despre această problemă a venit cu propriul mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor metode de scriere a numerelor, fără legătură între ele - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.

Luați în considerare notația lui Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Instantanee matematice, edn. a 3-a. 1983), ceea ce este destul de simplu. Stein House a sugerat să scrieți numere mari în interiorul figurilor geometrice - triunghi, pătrat și cerc:

Steinhouse a venit cu două numere noi super mari. El a numit numărul - Mega, iar numărul - Megiston.

Matematicianul Leo Moser a rafinat notația lui Stenhouse, care era limitată de faptul că, dacă era necesar să se noteze numere mult mai mari decât un megston, au apărut dificultăți și inconveniente, deoarece trebuiau trase multe cercuri unul în celălalt. Moser a sugerat ca după pătrate să desenați nu cercuri, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a face imagini complicate. Notația Moser arată astfel:

- n[k+1] = "n V n k-goni" = n[k]n.

Astfel, conform notației lui Moser, mega-ul lui Steinhouse se scrie ca 2, iar megistonul ca 10. În plus, Leo Moser a propus numirea unui poligon cu numărul de laturi egal cu mega - megagon. Și a propus numărul „2 în Megagon”, adică 2. Acest număr a devenit cunoscut ca numărul lui Moser sau pur și simplu ca Moser.

Dar Moser nu este cel mai mare număr. Cel mai mare număr folosit vreodată într-o demonstrație matematică este cantitatea limită cunoscută sub numele de numărul lui Graham, utilizată pentru prima dată în 1977 în demonstrarea unei estimări în teoria Ramsey. Este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimat fără sistemul special de 64 de niveluri simboluri matematice speciale introduse de Knuth în 1976.

Din păcate, un număr scris în notația lui Knuth nu poate fi convertit în notație folosind sistemul Moser. Prin urmare, va trebui să explicăm și acest sistem. În principiu, nici nu este nimic complicat. Donald Knuth (da, da, acesta este același Knuth care a scris „Arta programării” și a creat editorul TeX) a venit cu conceptul de superputere, pe care și-a propus să îl scrie cu săgețile îndreptate în sus:

ÎN vedere generală arata cam asa:

Cred că totul este clar, așa că să revenim la numărul lui Graham. Graham a propus așa-numitele numere G:

Numărul G63 a ajuns să fie numit numărul Graham (deseori este desemnat simplu ca G). Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este chiar inclus în Cartea Recordurilor Guinness.

Deci, există numere mai mari decât numărul lui Graham? Există, desigur, pentru început există numărul Graham + 1. În ceea ce privește numărul semnificativ... ei bine, există câteva domenii diabolic de complexe ale matematicii (în special domeniul cunoscut sub numele de combinatorică) și informatică în care numere și mai mari decât apare numărul Graham. Dar aproape că am ajuns la limita a ceea ce poate fi explicat rațional și clar.

surse http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

„Văd grupuri de numere vagi care sunt ascunse acolo în întuneric, în spatele micului punct de lumină pe care îl dă lumânarea rațiunii. Se șoptesc unul altuia; conspirând despre cine știe ce. Poate că nu ne plac foarte mult pentru că i-am capturat pe frații lor mai mici în mintea noastră. Sau poate pur și simplu duc o viață cu o singură cifră, acolo, dincolo de înțelegerea noastră.
Douglas Ray

Le continuăm pe ale noastre. Astăzi avem cifre...

Dar dacă pui întrebarea: care este cel mai mare număr care există și care este numele său propriu?

Acum vom afla totul...

Există două sisteme de denumire a numerelor - american și englez.

Doar numărul de miliard (10 9) a trecut din sistemul englez în limba rusă, ceea ce ar fi și mai corect să fie numit așa cum îl numesc americanii - miliard, de când am adoptat sistemul american. Dar cine la noi face ceva conform regulilor! ;-) Apropo, uneori cuvântul trilion este folosit în limba rusă (puteți vedea acest lucru pentru dvs. executând o căutare în Google sau Yandex) și, se pare, înseamnă 1000 de trilioane, adică. cvadrilion.

Și acum se pune întrebarea, ce urmează. Ce se află în spatele decilionului? În principiu, este posibil, desigur, prin combinarea prefixelor pentru a genera astfel de monștri precum: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion și novemdecillion, dar acestea vor fi deja nume compuse și ne-au interesat propriile noastre nume numere. Prin urmare, conform acestui sistem, pe lângă cele indicate mai sus, puteți obține în continuare doar trei nume proprii - vigintillion (din Lat.viginti- douăzeci), centilion (din lat.centum- o sută) și milioane (din lat.mille- mii). Romanii nu aveau mai mult de o mie de nume proprii pentru numere (toate numerele de peste o mie erau compuse). De exemplu, romanii au numit un milion (1.000.000)decies centena milia, adică „zece sute de mii”. Și acum, de fapt, tabelul:

Astfel, conform unui astfel de sistem, numerele sunt mai mari decât 10 3003 , care ar avea un nume propriu, necompus este imposibil de obtinut! Dar, cu toate acestea, se cunosc numere mai mari de un milion - acestea sunt aceleași numere non-sistemice. Să vorbim în sfârșit despre ele.

Cel mai mic astfel de număr este o puzderie (se află chiar și în dicționarul lui Dahl), ceea ce înseamnă o sută de sute, adică 10.000, totuși, acest cuvânt este învechit și practic nu este folosit, dar este curios că cuvântul „miriade” este. folosit pe scară largă, nu înseamnă deloc un număr definit, ci o multitudine nenumărată, nenumărată de ceva. Se crede că cuvântul nenumărate a venit în limbile europene din Egiptul antic.

Există opinii diferite despre originea acestui număr. Unii cred că are originea în Egipt, în timp ce alții cred că s-a născut doar în Grecia Antică. Oricum ar fi, de fapt, multitudinea și-a câștigat faima tocmai datorită grecilor. Miriadă era numele pentru 10.000, dar nu existau nume pentru numere mai mari de zece mii. Cu toate acestea, în nota sa „Psammit” (adică, calculul de nisip), Arhimede a arătat cum să construiască și să numească în mod sistematic numere arbitrar mari. În special, plasând 10.000 (miriade) de boabe de nisip într-o sămânță de mac, el constată că în Univers (o bilă cu un diametru de o multitudine de diametre ale Pământului) ar încadra (în notația noastră) nu mai mult de 10. 63 boabe de nisip Este curios că calculele moderne ale numărului de atomi din Universul vizibil duc la numărul 10 67 (în total de o miriade de ori mai mult). Arhimede a sugerat următoarele nume pentru numere:
1 miriade = 10 4.
1 di-myriad = miriade de miriade = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-miriadă = trei-miriade trei-miriade = 10 32 .
etc.

Googol (din engleza googol) este numărul zece până la a suta putere, adică unul urmat de o sută de zerouri. Despre „googol” a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească numărul mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut în general datorită motorului de căutare numit după el. Google. Vă rugăm să rețineți că „Google” este un nume de marcă, iar googol este un număr.

Edward Kasner.

Pe Internet puteți găsi adesea că este menționat - dar acest lucru nu este adevărat...

În celebrul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr., numărul asankheya (din chineză. asenzi- nenumărabil), egal cu 10 140. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a atinge nirvana.

Googlelplex (engleză) googolplex) - un număr inventat și de Kasner și nepotul său și care înseamnă unul cu un gol de zerouri, adică 10 10100 . Așa descrie Kasner însuși această „descoperire”:

Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul de nouă ani al doctorului Kasner) căruia i s-a cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el acest număr nu era infinit și, prin urmare, la fel de sigur că trebuie să aibă un nume. În același timp, a sugerat „googol”, a dat un nume pentru un număr încă mai mare: „Un googolplex este mult mai mare decât un googol”. dar este încă finit, după cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.
Matematica și imaginația(1940) de Kasner și James R. Newman.

Un număr chiar mai mare decât googolplexul este numărul Skewes, care a fost propus de Skewes în 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) în demonstrarea ipotezei Riemann privind numerele prime. Înseamnă eîntr-o măsură eîntr-o măsură e la puterea lui 79, adică ee e 79 . Mai târziu, te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematică. Calculator. 48, 323-328, 1987) a redus numărul Skuse la ee 27/4 , care este aproximativ egal cu 8,185·10 370. Este clar că, deoarece valoarea numărului Skuse depinde de număr e, atunci nu este un număr întreg, deci nu îl vom lua în considerare, altfel ar trebui să ne amintim alte numere nenaturale - numărul pi, numărul e etc.

Dar trebuie remarcat faptul că există un al doilea număr Skuse, care în matematică este notat ca Sk2, care este chiar mai mare decât primul număr Skuse (Sk1). Al doilea număr Skewes, a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna un număr pentru care ipoteza Riemann nu este valabilă. Sk2 este egal cu 1010 10103 , adică 1010 101000 .

După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care număr este mai mare. De exemplu, privind numerele Skewes, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, pentru numere super-mari devine incomod să folosești puteri. Mai mult, poți veni cu astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, asta e pe pagina! Nu se vor potrivi nici măcar într-o carte de dimensiunea întregului Univers! În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care s-a întrebat despre această problemă a venit cu propriul mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor metode, fără legătură între ele, de scriere a numerelor - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.

Steinhouse a venit cu două numere noi super mari. El a numit numărul - Mega, iar numărul - Megiston.

In general arata asa:

Cred că totul este clar, așa că să revenim la numărul lui Graham. Graham a propus așa-numitele numere G:

G1 = 3..3, unde numărul de săgeți de superputere este 33.

G2 = ..3, unde numărul de săgeți de superputere este egal cu G1.

G3 = ..3, unde numărul de săgeți de superputere este egal cu G2.

G63 = ..3, unde numărul de săgeți de superputere este G62.

Numărul G63 a ajuns să fie numit numărul Graham (deseori este desemnat simplu ca G). Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este chiar inclus în Cartea Recordurilor Guinness. Oh, iată

Lumea științei este pur și simplu uimitoare cu cunoștințele sale. Cu toate acestea, nici cea mai strălucită persoană din lume nu le va putea înțelege pe toate. Dar trebuie să te străduiești pentru asta. De aceea, în acest articol aș vrea să aflu care este cel mai mare număr.

Despre sisteme

În primul rând, este necesar să spunem că în lume există două sisteme de denumire a numerelor: american și englez. În funcție de aceasta, același număr poate fi numit diferit, deși are același sens. Și la început, trebuie să te ocupi de aceste nuanțe pentru a evita incertitudinea și confuzia.

Sistemul american

Va fi interesant că acest sistem este utilizat nu numai în America și Canada, ci și în Rusia. În plus, are și propria denumire științifică: un sistem de denumire a numerelor cu scară scurtă. Cum se numesc numerele mari în acest sistem? Deci, secretul este destul de simplu. La început va exista un număr ordinal latin, după care se va adăuga pur și simplu cunoscutul sufix „-milion”. Următorul fapt va fi interesant: atunci când este tradus din latină, numărul „milion” poate fi tradus ca „mii”. Următoarele numere aparțin sistemului american: un trilion este 10 12, un chintilion este 10 18, un octilion este 10 27 etc. De asemenea, va fi ușor să ne dăm seama câte zerouri sunt scrise în număr. Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoașteți o formulă simplă: 3*x + 3 (unde „x” din formulă este un număr latin).

sistem englezesc

Cu toate acestea, în ciuda simplității sistemului american, sistemul englez este încă mai răspândit în lume, care este un sistem de denumire a numerelor cu o scară lungă. Din 1948, a fost folosit în țări precum Franța, Marea Britanie, Spania, precum și în țări care au fost foste colonii ale Angliei și Spaniei. Construcția numerelor aici este, de asemenea, destul de simplă: sufixul „-milion” este adăugat la denumirea latină. În plus, dacă numărul este de 1000 de ori mai mare, se adaugă sufixul „-miliard”. Cum poți afla numărul de zerouri ascunse dintr-un număr?

Dacă numărul se termină cu „-milion”, veți avea nevoie de formula 6 * x + 3 („x” este un număr latin).
Dacă numărul se termină cu „-miliard”, veți avea nevoie de formula 6 * x + 6 (unde „x”, din nou, este un număr latin).

Exemple

În această etapă, ca exemplu, putem lua în considerare modul în care vor fi numite aceleași numere, dar la o scară diferită.

Puteți vedea cu ușurință că același nume în sisteme diferite înseamnă numere diferite. De exemplu, un trilion. Prin urmare, atunci când luați în considerare un număr, mai întâi trebuie să aflați în funcție de ce sistem este scris.

Numere extra-sistem

Merită spus că, pe lângă cele de sistem, există și numere non-sistem. Poate cel mai mare număr a fost pierdut dintre ei? Merită să te uiți la asta.

Googlel. Acesta este numărul zece până la a suta putere, adică unul urmat de o sută de zerouri (10.100). Acest număr a fost menționat pentru prima dată în 1938 de omul de știință Edward Kasner. Foarte fapt interesant: motorul de căutare la nivel mondial Google este numit după un număr destul de mare la acel moment - googol. Și numele a fost inventat de tânărul nepot al lui Kasner.
Asankheya. Acesta este un nume foarte interesant, care este tradus din sanscrită ca „nenumărate”. Valoarea sa numerică este una cu 140 de zerouri - 10 140. Următorul fapt va fi interesant: acest lucru era cunoscut oamenilor încă din anul 100 î.Hr. e., după cum demonstrează intrarea în Jaina Sutra, un faimos tratat budist. Acest număr a fost considerată specială, deoarece se credea că este nevoie de același număr de cicluri cosmice pentru a obține nirvana. Tot la acea vreme acest număr era considerat cel mai mare.
Googlelplex. Acest număr a fost inventat de același Edward Kasner și de nepotul său menționat mai sus. Denumirea sa numerică este de zece la a zecea putere, care, la rândul său, constă din a suta putere (adică zece la puterea googolplex). Omul de știință a mai spus că în acest fel puteți obține un număr cât de mare doriți: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex etc.
Numărul lui Graham este G. Acesta este cel mai mare număr, recunoscut ca atare în ultimii 1980 de Cartea Recordurilor Guinness. Este semnificativ mai mare decât googolplexul și derivații săi. Și oamenii de știință chiar au spus că întregul Univers nu este capabil să conțină întreaga notație zecimală a numărului lui Graham.
Numărul Moser, numărul Skewes. Aceste numere sunt, de asemenea, considerate unul dintre cele mai mari și sunt cel mai des folosite la rezolvarea diferitelor ipoteze și teoreme. Și din moment ce aceste numere nu pot fi scrise folosind legi general acceptate, fiecare om de știință o face în felul său.

Ultimele evoluții

Cu toate acestea, merită să spunem că nu există nicio limită pentru perfecțiune. Și mulți oameni de știință au crezut și încă cred că cel mai mare număr nu a fost încă găsit. Și, desigur, onoarea de a face asta le va reveni. Un om de știință american din Missouri a lucrat mult timp la acest proiect, iar munca sa a fost încununată de succes. Pe 25 ianuarie 2012, el a găsit cel mai mare număr din lume, care este format din șaptesprezece milioane de cifre (care este al 49-lea număr Mersenne). Notă: până în acest moment, cel mai mare număr era considerat a fi cel găsit de computer în 2008, avea 12 mii de cifre și arăta astfel: 2 43112609 - 1;

Nu pentru prima dată

Merită spus că acest lucru a fost confirmat de cercetătorii științifici. Acest număr a trecut prin trei niveluri de verificare de către trei oameni de știință pe computere diferite, ceea ce a durat 39 de zile. Totuși, aceasta nu este prima realizare într-o astfel de căutare a unui om de știință american. El a dezvăluit anterior cele mai mari numere. Acest lucru s-a întâmplat în 2005 și 2006. În 2008, computerul a întrerupt șirul de victorii a lui Curtis Cooper, dar în 2012 a recăpătat totuși palma și binemeritatul titlu de descoperitor.

Despre sistem

Cum se întâmplă toate acestea, cum găsesc oamenii de știință cele mai mari numere? Deci, astăzi cea mai mare parte a muncii este realizată de computer. În acest caz, Cooper a folosit calcularea distribuită. Ce înseamnă? Aceste calcule sunt efectuate de programe instalate pe computerele utilizatorilor de internet care au decis voluntar să participe la studiu. În cadrul acestui proiect, au fost definite 14 numere Mersenne, numite după matematicianul francez (acestea sunt numere prime care sunt divizibile doar cu ele însele și unul). Sub forma unei formule, arată astfel: M n = 2 n - 1 („n” în această formulă este un număr natural).

Despre bonusuri

Poate apărea o întrebare logică: ce îi face pe oamenii de știință să lucreze în această direcție? Deci, aceasta, desigur, este pasiune și dorința de a fi un pionier. Cu toate acestea, există și bonusuri aici: Curtis Cooper a primit un premiu în bani de 3.000 de dolari pentru creația sa. Dar asta nu este tot. Electronic Frontier Foundation (EFF) încurajează astfel de căutări și promite să acorde imediat premii în bani de 150.000 USD și 250.000 USD celor care trimit numere prime formate din 100 de milioane și un miliard de numere. Deci, nu există nicio îndoială că un număr mare de oameni de știință din întreaga lume lucrează în această direcție astăzi.

Concluzii simple

Deci, care este cel mai mare număr astăzi? În momentul de față, a fost găsit de un om de știință american de la Universitatea din Missouri, Curtis Cooper, care poate fi scris astfel: 2 57885161 - 1. Mai mult, este și al 48-lea număr al matematicianului francez Mersenne. Dar merită să spunem că această căutare nu poate avea sfârșit. Și nu va fi surprinzător dacă, după un anumit timp, oamenii de știință ne vor furniza următorul număr cel mai mare recent descoperit din lume pentru a fi luat în considerare. Nu există nicio îndoială că acest lucru se va întâmpla în viitorul foarte apropiat.