Načela izgradnje međunarodnog sustava. Udžbenik: Mjeriteljstvo Osnove izgradnje sustava jedinica fizikalnih veličina

osnovne jedinice fizikalnih veličina), te u izboru njihove veličine. Zbog toga se pri određivanju osnovnih veličina i njihovih jedinica sustavi jedinica fizikalnih veličina mogu graditi vrlo različito. Tome treba dodati da se i izvedene jedinice fizikalnih veličina mogu definirati na različite načine. To znači da se može izgraditi mnogo sustava jedinica. Zadržimo se na općim značajkama svih sustava.

Glavni zajednička značajka- jasno definiranje biti i fizičkog značenja osnovnih fizikalnih jedinica i veličina sustava. Poželjno je, ali, kao što je navedeno u prethodnom odjeljku, nije nužno da se osnovna fizikalna veličina može reproducirati s visokom točnošću i prenijeti mjernim instrumentom uz minimalan gubitak točnosti.

Sljedeći važan korak u izgradnji sustava je utvrđivanje veličine osnovnih jedinica, odnosno usuglašavanje i zakonsko propisivanje postupka reprodukcije osnovne jedinice.

Budući da su sve fizikalne pojave međusobno povezane zakonitostima zapisanim u obliku jednadžbi koje izražavaju odnos između fizikalnih veličina, pri utvrđivanju izvedenih jedinica potrebno je odabrati određujući odnos za izvedenu veličinu. Zatim, u takvom izrazu, treba izjednačiti koeficijent proporcionalnosti koji je uključen u definirajući omjer s jednim ili drugim konstantnim brojem. Tako se formira izvedena jedinica kojoj se može dati sljedeća definicija: “ Izvedena jedinica fizičke veličine- jedinica čija je veličina povezana s veličinama osnovnih jedinica omjerima koji izražavaju fizikalne zakone, odnosno definicijama odgovarajućih veličina.

Pri konstruiranju sustava jedinica koji se sastoji od osnovnih i izvedenih jedinica treba istaknuti dvije najvažnije točke:

Prvo, podjela jedinica fizikalnih veličina na osnovne i izvodne ne znači da prve imaju ikakvu prednost ili da su važnije od drugih. U različitim sustavima, osnovne jedinice mogu biti različite, a broj osnovnih jedinica u sustavu također može biti različit.

Drugo, treba razlikovati jednadžbe veze između veličina i jednadžbe veze između njihovih numeričkih i vrijednosti. Jednadžbe veze su relacije u općem obliku, neovisne o jedinicama. Jednadžbe odnosa između numeričkih vrijednosti mogu imati drugačija vrsta ovisno o odabranim jedinicama za svaku od veličina. Na primjer, ako odaberete metar, kilogram mase i sekundu kao osnovne veličine, tada će se omjeri između mehaničkih izvedenih jedinica, kao što su sila, rad, energija, brzina itd., razlikovati od onih ako su osnovne jedinice centimetar , gram, sekunda ili metar, tona, sekunda.

Karakterizirajući različite sustave jedinica fizičkih veličina, prisjećamo se toga prvi korak u izgradnji sustava bio povezan s pokušajem povezivanja osnovnih jedinica s količinama koje se nalaze u prirodi. Dakle, u doba Francuske revolucije 1790.-1791. Predloženo je da se jedan četrdesetmilijunti dio zemljinog meridijana smatra jedinicom duljine. Godine 1799. ova je jedinica legalizirana u obliku prototipa metra - posebnog platinasto-iridijskog ravnala s podjelama. U isto vrijeme, kilogram je definiran kao težina jednog kubičnog decimetra vode na 4°C. Za skladištenje kilograma napravljen je ogledni uteg – prototip kilograma. Kao jedinica vremena legalizirana je 1/86400 prosječnog solarnog dana.

U budućnosti je prirodna reprodukcija tih količina morala biti napuštena, budući da je proces reprodukcije povezan s velikim pogreškama. Ove jedinice su utvrđene zakonom prema karakteristikama svojih prototipova, naime:

Ova osnova svih suvremenih sustava jedinica fizikalnih veličina sačuvana je do danas. Mehaničkim osnovnim jedinicama dodane su toplinska (Kelvin), električna (Amper), optička (kandela), kemijska (mol), no osnova je preživjela do danas. Valja dodati da je razvoj mjerne tehnike, a posebice otkriće i uvođenje lasera u mjerenja, omogućio pronalaženje i ozakonjenje novih, vrlo točnih načina reprodukcije osnovnih jedinica fizikalnih veličina. Na takvim ćemo se momentima zadržati u sljedećim odjeljcima posvećenim pojedinim vrstama mjerenja.

Ovdje ukratko navodimo najčešće korištene sustave jedinica u prirodnim znanostima 20. stoljeća, od kojih neki i danas postoje u obliku nesustavnih ili žargonskih jedinica.

U Europi su tijekom proteklih desetljeća u širokoj upotrebi tri sustava jedinica: CGS (centimetar, gram, sekunda), MKGSS (metar, kilogram-sila, sekunda) i SI sustav, koji je glavni međunarodni sustav i preferiran u na području bivšeg SSSR-a "u svim područjima znanosti, tehnologije i narodnog gospodarstva, kao iu nastavi.

Posljednji citat, pod navodnicima, je iz državne norme SSSR-a GOST 9867-61 "Međunarodni sustav jedinica", koji je stupio na snagu 1. siječnja 1963. O ovom sustavu detaljnije ćemo se zadržati u sljedećem odlomku. Ovdje samo ističemo da su osnovne mehaničke jedinice u SI sustavu metar, kilogram-masa i sekunda.

CGS sustav postoji više od sto godina i vrlo je koristan u nekim znanstvenim i inženjerskim poljima. Glavna prednost CGS sustava je dosljednost i postojanost njegove konstrukcije. Pri opisivanju elektromagnetskih pojava postoji samo jedna konstanta - brzina svjetlosti. Ovaj sustav je razvijen između 1861. i 1870. godine. Britanski odbor za električne standarde. CGS sustav temeljio se na sustavu jedinica njemačkog matematičara Gaussa, koji je predložio metodu za konstruiranje sustava koji se temelji na tri osnovne jedinice - duljini, masi i vremenu. Gaussov sustav koristio je milimetar, miligram i sekundu.

Za električne i magnetske veličine, dva razne opcije CGS sustavi - apsolutni elektrostatički sustav CGSE i apsolutni elektromagnetski sustav CGSM. Ukupno je u razvoju CGS sustava bilo sedam različitih sustava koji su kao osnovne jedinice imali centimetar, gram i sekundu.

Krajem prošlog stoljeća pojavio se sustav MKGSS, čije su glavne jedinice bile metar, kilogram-sila i sekunda. Ovaj sustav ima široku primjenu u primijenjenoj mehanici, toplinskoj tehnici i srodnim područjima. Ovaj sustav ima mnogo nedostataka, počevši od zabune u nazivima osnovne jedinice - kilograma, što je značilo kilogram-sila, za razliku od uobičajeno korištenog kilograma-mase. Za jedinicu mase u sustavu MKGSS nije niti postojao naziv te je označena kao tj. m. (tehnička jedinica mase). Ipak, MKGSS sustav se još uvijek djelomično koristi, barem u određivanju snage motora u konjskim snagama. - snaga jednaka 75 kgf m / s - još uvijek se koristi u tehnologiji kao žargonska jedinica.

Godine 1919. Francuska je usvojila MTS sustav - metar, tona, sekunda. Ovaj sustav je također prvi sovjetski standard za mehaničke jedinice, usvojen 1929. godine.

Godine 1901. talijanski fizičar P. Giorgi predložio je sustav mehaničkih jedinica izgrađen na tri osnovne mehaničke jedinice - metar, kilogram mase i drugo. Prednost ovog sustava bila je u tome što ga je bilo lako povezati s apsolutnim praktičnim sustavom električnih i magnetskih jedinica, budući da su se jedinice rada (joule) i snage (watt) u tim sustavima podudarale. Tako je nađena mogućnost da se iskoriste prednosti sveobuhvatnog i praktičnog CGS sustava sa željom da se električne i magnetske jedinice „pošiju“ s mehaničkim jedinicama.

To je postignuto uvođenjem dviju konstanti - električne (ε 0) permeabilnosti vakuuma i magnetske permeabilnosti vakuuma (μ 0). Postoje neke neugodnosti u pisanju formula koje opisuju sile interakcije električnih naboja u mirovanju i gibanju i, sukladno tome, u određivanju fizičkog značenja ovih konstanti. Međutim, ti su nedostaci u velikoj mjeri nadoknađeni takvim pogodnostima kao što je jedinstvo izraza energije u opisu i mehaničkih i elektromagnetskih pojava, jer

1 džul = 1 njutn, metar = 1 volt, kulon = 1 amper, weber.

Kao rezultat traženja optimalne varijante međunarodnog sustava jedinica 1948. IX generalna konferencija o mjerama i utezima, na temelju ankete zemalja članica Metričke konvencije, usvojio varijantu u kojoj je predloženo prihvatiti metar, kilogram mase i sekundu kao osnovne jedinice. Predloženo je da se kilogram-sila i povezane izvedene jedinice isključe iz razmatranja. Konačna odluka, temeljena na rezultatima ankete u 21 zemlji, formulirana je na Desetoj generalnoj konferenciji za utege i mjere 1954. godine.

Rezolucija je glasila:

„Kao osnovne jedinice praktičnog sustava međunarodnih odnosa uzmite:

Kasnije je, na inzistiranje kemičara, međunarodni sustav dopunjen sedmom osnovnom jedinicom količine materije - molom.

Naknadno je međunarodni SI sustav ili u engleskoj transkripciji Sl (System International) donekle rafiniran, na primjer, jedinica za temperaturu nazvana je Kelvin umjesto "stupnja Kelvina", sustav standarda za električne jedinice preusmjeren je s Ampera na Volt, budući da je stvoren standard potencijalne razlike temeljen na kvantnom efektu - Josephsonov efekt, koji je omogućio smanjenje pogreške u reprodukciji jedinice potencijalne razlike - Volt - za više od reda veličine. Godine 1983. na XVIII Generalnoj konferenciji za utege i mjere usvojena je nova definicija metra. Prema novoj definiciji, metar je udaljenost koju svjetlost prijeđe u 1/2997925 sekunde. Takva definicija, odnosno redefinicija, bila je potrebna u vezi s uvođenjem lasera u referentnu tehnologiju. Treba odmah naznačiti da se veličina jedinice, u ovom slučaju mjerača, ne mijenja. Mijenjaju se samo načini i sredstva njegove reprodukcije, koji se odlikuju manjom pogreškom (veća točnost).

Problem izbora sustava jedinica fizikalnih veličina nedavno se nije mogao u potpunosti odnositi na našu proizvoljnost. Sa stajališta materijalističke filozofije, nije nam bilo lako nikoga uvjeriti da se velika grana prirodnih znanosti, vezana uz osiguranje jedinstva mjerenja, temelji na ovisnosti glavnih točaka o našoj svijesti. Može se raspravljati o tome je li sustav jedinica fizičkih jedinica dobro ili loše sastavljen, ali ostaje neosporna činjenica da u osnovi svakog sustava veličina i jedinica postoji proizvoljnost povezana s ljudskom sviješću.

Jedinice fizikalnih veličina dijele se na osnovne i izvedene. Do 1995. još su postojale dodatne jedinice - jedinice ravnih i prostornih kutova, radijani i steradijani - no radi pojednostavljenja sustava te su jedinice prebačene u kategoriju bezdimenzijskih izvedenih jedinica.

Osnovne fizikalne veličine su količine odabrane proizvoljno i neovisno jedna o drugoj.

Osnovne jedinice biraju se tako da se pravilnim odnosom veličina mogu oblikovati jedinice drugih veličina. Prema tome, tako nastale veličine i jedinice nazivamo izvedenicama.

Najvažnije pitanje pri izgradnji sustava jedinica je koliko osnovnih jedinica treba biti, točnije, kojim principima se treba rukovoditi pri izgradnji pojedinog sustava? Djelomično se u mjeriteljskoj literaturi može naći izjava da bi glavno načelo sustava trebalo biti minimalni broj osnovnih jedinica. Zapravo, ovaj pristup je netočan, jer prema ovom principu, takva vrijednost i jedinica mogu biti jedna. Na primjer, gotovo svaka fizikalna veličina može se izraziti kroz energiju, jer je u mehanici energija jednaka:

kinetička energija

gdje je m masa, -v brzina tijela;

potencijalna energija

(1.4)

gdje je m masa, g ubrzanje, H visina (dužina).

NA električna mjerenja energija punjenja

(1.5)

gdje je q naboj, U razlika potencijala.

U optici i kvantnoj mehanici, energija fotona

gdje je h Planckova konstanta, v je frekvencija zračenja.

U toplinskoj fizici, energija toplinskog gibanja čestica

(1.7)

gdje je k Boltzmannova konstanta, T je temperatura.

Koristeći te zakone i oslanjajući se na zakon održanja energije, moguće je odrediti bilo koju fizikalnu veličinu, bez obzira o kojoj se pojavi radi - mehaničkoj, električnoj, optičkoj ili toplinskoj.

Da bi rečeno bilo uvjerljivije, razmotrimo osnovne mehaničke jedinice koje su usvojene u većini sustava - jedinice za duljinu, vrijeme i masu. Te su veličine osnovne, odnosno biraju se proizvoljno i neovisno jedna o drugoj. Razmotrimo sada koliki je stupanj te neovisnosti i je li moguće smanjiti broj proizvoljno odabranih osnovnih mehaničkih jedinica.

Većina nas je navikla da je Newtonov drugi zakon napisan kao

(1.8)

gdje je F sila međudjelovanja, m masa tijela, a akceleracija gibanja, a ovaj izraz je definicija inercijske mase. S druge strane, gravitacijska masa se, prema zakonu univerzalne gravitacije, određuje iz relacije

(1.9)

gdje je r udaljenost između tijela, a γ gravitacijska konstanta jednaka

(1.10)

Uzimajući u obzir, na primjer, jednoliko gibanje jednog tijela oko drugog po kružnici, kada je sila tromosti Fi jednaka sili gravitacije Fg, a s obzirom da je masa m u oba zakona iste vrijednosti, dobivamo:

(1.11)

(1.12)

gdje je T period cirkulacije, dobivamo

(1.13)

Ovo je izraz za Kepplerov treći zakon, koji je odavno poznat za gibanje nebeskih tijela, tj. dobili smo odnos između vremena T, duljine r i mase m u obliku

(1.14)

To znači da je dovoljno koeficijent K postaviti jednak jedan, a jedinica mase će se odrediti prema duljini i vremenu. Vrijednost ovog koeficijenta

(1.15)

je samo posljedica činjenice da smo proizvoljno odabrali jedinicu mase i, da bismo situaciju uskladili s fizikalnim zakonima, dužni smo u Kepplerov zakon unijeti dodatni faktor K. tj. potpuno ovisi po našem izboru, određeno praktičnošću praktične upotrebe sustava.

Naravno, proizvoljno odabravši bilo koju jedinicu kao glavnu, proizvoljno biramo veličinu te jedinice. U mehaničkim mjerenjima imamo mogućnost usporedbe duljine, vremena i mase s bilo kojim istoimenim veličinama koje smo odabrali kao početne. Kako se mjeriteljstvo razvijalo, definicije veličine vrijednosti osnovnih jedinica više puta su se mijenjale, međutim, to nije utjecalo niti na fizičke zakone niti na jedinstvo mjerenja.

Pokažimo da se proizvoljnost izbora veličine jedinice događa ne samo za osnovne, proizvoljno odabrane veličine, već i za količine izvedenica, tj. povezane s nekim osnovnim fizikalnim zakonom. Kao primjer, vratimo se na definicije sile kroz inercijska svojstva tijela ili kroz gravitacijska svojstva. Pretpostavljamo da su glavne veličine duljina, vrijeme i masa. Ništa nas ne sprječava da u zakonu univerzalne gravitacije koeficijent proporcionalnosti smatramo jednakim jedinici, tj. pretpostavimo da

(1.16)

Tada ćemo u drugi Newtonov zakon morati uvesti faktor proporcionalnosti koji se naziva konstanta inercije, tj.

(1.17)

Vrijednost konstante inercije treba biti jednaka

(1.18)

Slična se slika može pratiti izražavanjem i prihvaćanjem jedinice površine. Navikli smo na činjenicu da je jedinica površine površina kvadrata s bočnom jedinicom duljine - kvadratni metar, kvadratni centimetar itd. Međutim, nitko ne zabranjuje odabir površine kruga s promjer od 1 metra kao jedinica za površinu, tj. razmislite što

(1.19)

U ovom slučaju, površina kvadrata je

(1.20)

Takva jedinica površine, nazvana "okrugli metar", vrlo je prikladna za mjerenje površina krugova. Očito, "okrugli metar" će biti 4/π puta manji od "kvadratnog metra".

Sljedeće pitanje u problemu izbora jedinica sustava je utvrđivanje svrsishodnosti uvođenja novih osnovnih jedinica pri razmatranju nove klase fizikalnih pojava. Počnimo s elektromagnetskim pojavama. Dobro je poznato da se električni fenomeni temelje na Coulombovom zakonu, koji povezuje mehaničke veličine - silu međudjelovanja i udaljenost između naboja - s električnom veličinom - nabojem:

(1.21)

U Coulombovom zakonu, kao iu drugim zakonima gdje se spominju vektorske veličine, izostavljamo jedinični vektoru svrhu pojednostavljenja. U Coulombovom zakonu koeficijent proporcionalnosti je 1. Ako to uzmemo kao osnovu, što se radi u nekim sustavima jedinica, tada električna osnovna jedinica nije potrebna, jer se jedinica jakosti struje može dobiti iz omjera

(1.22)

gdje je q naboj definiran Coulombovim zakonom; t - vrijeme. Sve ostale jedinice električnih veličina određene su iz zakona elektrostatike i elektrodinamike. Ipak, u većini mjernih sustava, uključujući i SI sustav, električni fenomeni proizvoljno uvode svoju osnovnu električnu jedinicu. U SI sustavu, ovo je Amper. Proizvoljnim odabirom Ampera, naboj će se izraziti iz omjera kao

(1.23)

Kao rezultat toga, ponovila se gore opisana situacija, kada se ista fizikalna veličina određuje dva puta. Jednom kroz mehaničke veličine - formula (1.21) Drugi put kroz Amperovu formulu (1.23). Takva dvosmislenost prisiljava nas da uvedemo dodatni koeficijent u Coulombov zakon, koji se naziva "vakuumska permitivnost". Coulombov zakon ima oblik:

Često se postavljaju pitanja o fizičkom značenju dielektrične konstante vakuuma kada se želi saznati stupanj razumijevanja suštine Coulombovog zakona. S mjeriteljske točke gledišta, sve je jednostavno i jasno: proizvoljno uvodeći osnovnu jedinicu električne energije - amper - moramo poduzeti mjere kako bismo osigurali korespondenciju između ranije uvedenih mehaničkih jedinica i njihovog novog mogućeg izražavanja pomoću ampera.

Potpuno ista situacija može se pratiti u mjerenjima temperature s uvođenjem proizvoljno osnovne jedinice - Kelvina, kao iu optičkim mjerenjima s uvođenjem kandele.

Ovdje ćemo detaljno razmotriti situaciju s izborom jedinica osnovnih fizikalnih veličina i s izborom njihove veličine kako bismo dokazali bit glavnog principa izgradnje sustava jedinica fizičkih jedinica.

Ovo načelo je pogodnost praktične upotrebe. Samo ta razmatranja određuju broj osnovnih jedinica, izbor njihove veličine, a sva dodatna, sporedna načela odbijaju se od ove kao od glavne. Takav je, na primjer, poznati princip koji kaže da se kao glavna veličina mora odabrati ona čija se jedinica može reproducirati s najvećom mogućom točnošću. Međutim, to je poželjno, ali u nekim slučajevima je nepraktično. Konkretno, u mehaničkim mjerenjima jedinica frekvencije - herc - reproducirana je s najvećom točnošću, međutim frekvencija nije spadala u kategoriju osnovnih jedinica.

U električnim mjerenjima, amper se može preciznije reproducirati kao volt - jedinica razlike potencijala. U optici je najveća točnost postignuta u mjerenju energije brojanjem kvanta. Iz tih razloga općeprihvaćeno izražavanje veličina i jedinica postaje prevladavajuće nad željom da se kao osnovna jedinica odabere ona koja se najtočnije reproducira.

Konačna potvrda izbora sustava jedinica po principu uporabljivosti su dvije točke.

Prvi je prisutnost u međunarodnom SI sustavu dviju osnovnih jedinica količine tvari - kilograma i mola. Ništa osim pogodnosti korištenja u kemijskim procesima, uvođenje druge osnovne jedinice - mola - ova se činjenica ne može objasniti.

Drugi je činjenica da se u nizu slučajeva koriste sustavi jedinica koji nisu SI sustavi. Dugi niz godina i desetljeća metrolozi pokušavaju napustiti jedan jedini sustav jedinica. Međutim, u izračunima atomskih i molekularnih struktura, SI sustav je nezgodan, pa ljudi i dalje koriste atomski sustav jedinica, u kojem su glavne količine određene veličinom atoma i procesima koji se odvijaju u atomu. Razmatrajući različite sustave jedinica, detaljno ćemo se zadržati na konstrukciji ovog sustava. Slično tome, pokazalo se da je SI sustav nezgodan pri mjerenju udaljenosti do svemirskih objekata. Ovo područje razvilo je svoj specifičan sustav jedinica i veličina.

Izbor u mjeriteljstvu sustava jedinica fizikalnih veličina uglavnom je povezan s pogodnošću njihove uporabe iu velikoj mjeri oslanja se na tradiciju u rješavanju problema osiguranja jedinstvenosti mjerenja.

3.2. principi konstruiranja sustava jedinica fizikalnih veličina

Neka postoji n jednadžbi veze između numeričkih vrijednosti N fizikalnih veličina. Svaka jednadžba ima svoj koeficijent proporcionalnosti, kojem se može dati bilo koja vrijednost, a posebno se može izjednačiti s jedinicom. Stoga su u jednadžbama veza koeficijenti poznati brojevi, a PV nepoznati. U stvarnosti je broj N fizikalnih veličina uvijek veći od broja n komunikacijskih jednadžbi. Ako odaberete vlastite neovisne jedinice za N n FV, tada one postaju poznati brojevi i n jednadžbi se rješavaju u odnosu na preostalih n FV. Takav se sustav s teorijske točke gledišta smatra optimalnim. Ovih N n PV-ova nazivamo, kao što je poznato, glavnim, a preostalih n - izvedenicama.

U praksi, može biti zgodno odabrati kao glavni

N n PV, i njihov veći broj, jednak N n + p. U ovom slučaju više nije moguće dodijeliti bilo kakve numeričke vrijednosti svim koeficijentima, jer p koeficijenti postaju jednako nepoznati kao i oni preostali u ovom slučaju.

n r derivati PV.

Broj osnovnih jedinica usko je povezan s brojem koeficijenata u izrazima za fizikalne zakone i definicije. Koeficijenti proporcionalnosti, ovisno o izboru osnovnih jedinica i definiranju jednadžbi, nazivaju se fundamentalnim ili svjetskim konstantama. U SI sustavu to uključuje gravitacijsku konstantu, Planckovu konstantu, Boltzmannovu konstantu i svjetlosnu učinkovitost. Treba ih razlikovati od takozvanih specifičnih konstanti, koje karakteriziraju različita svojstva pojedinih tvari, na primjer, masu elektrona, njegov naboj itd.

Treba imati na umu da su temeljne konstante prisutne u izrazima za sve fizikalne zakone, ali se odgovarajućim izborom jedinica određeni broj njih izjednačuje s nekim konstantnim brojevima, najčešće s jedinicom. Nadalje, pokazat će se da što je više osnovnih jedinica usvojeno pri izgradnji sustava, to će biti više fundamentalnih konstanti u formulama. Smanjenje broja osnovnih jedinica nužno je popraćeno smanjenjem broja temeljnih konstanti.

U ograničavajućem slučaju, može se odabrati vlastita jedinica za svaki od PV-ova. Ali tada će umjesto sustava jedinica nastati skup jedinica, svih n koeficijenata postat će eksperimentalno određene svjetske konstante, izvedenice će nestati, a regularne veze pokazat će se malo korisnima za praksu. Stoga znanstvenici teže stvaranju teoretski optimalnog sustava jedinica ili što bliže njemu.

Pravila prema kojima se jedan ili drugi skup jedinica bira kao glavni ne mogu se teorijski potkrijepiti. Jedini argumenti u korist izbora mogu biti samo učinkovitost i svrsishodnost korištenja ovog sustava. U svrhu praktičnog mjerenja, osnovne veličine i jedinice trebaju biti one koje se mogu reproducirati s najvećom točnošću. Formiranje sustava jedinica temelji se na objektivnim zakonitim odnosima između fizikalnih veličina te na proizvoljnoj, ali razumnoj volji ljudi i njihovim dogovorima, čiji se konačni donosi na Generalnoj konferenciji za utege i mjere.

Pri konstruiranju ili uvođenju novog sustava jedinica znanstvenici se rukovode samo jednim jedinim načelom - praktičnom svrhovitošću, tj. jednostavnost korištenja jedinica u ljudskim aktivnostima. Ovo se načelo temelji na sljedećim osnovnim kriterijima:

Lakoća formiranja PV derivata i njihovih jedinica, tj. izjednačavanje s jedinicom koeficijenata razmjernosti u jednadžbama komunikacije;

Visoka točnost materijalizacije osnovnih i izvedenih jedinica i prijenos njihove veličine na niže standarde;

Neuništivost etalona osnovnih jedinica, tj. mogućnost njihove rekonstrukcije u slučaju gubitka;

Kontinuitet jedinica, očuvanje njihove veličine i naziva uz uvođenje novog sustava jedinica, što je povezano s isključivanjem materijalnih i psiholoških troškova;

Blizina veličina osnovnih i izvedenih jedinica veličinama PV, koje se najčešće susreću u praksi;

Dugoročno skladištenje osnovnih i izvedenih jedinica po njihovim standardima;

Izbor kao glavni minimalni broj PV, odražava najopćenitija svojstva materije.

Navedeni kriteriji su u koliziji, pa se dogovorom bira najpovoljnija opcija za praksu.

Ulaznica broj 2

Državni standard "Mjeriteljstvo. Pojmovi i definicije"". GOST 16263-70. Osnovni mjeriteljski pojmovi.

Mjerenje- postupak pronalaženja vrijednosti željene fizikalne veličine uz pomoć posebnih tehničkih sredstava.

Mjerenje- posebno tehničko sredstvo koje se koristi u mjerenjima i ima normalizirana mjeriteljska svojstva.

Referenca– mjerilo namijenjeno reproduciranju i pohranjivanju jedinice fizičke veličine radi prijenosa njezine veličine na niža mjerila prema shemi ovjeravanja i službeno odobrena na propisani način kao standard.

Državni standard- primarni ili posebni standard prihvaćen i odobren kao referentni za državu.

Verifikacija- određivanje pogreške mjernih instrumenata od strane tijela državne mjeriteljske službe kako bi se utvrdila njegova prikladnost za daljnju uporabu.

Kalibriranje- skup operacija koje se izvode radi utvrđivanja i potvrđivanja mjeriteljskih značajki s.i. Ove s.i. ne podliježu državnoj mjeriteljskoj kontroli i nadzoru.

mjeriteljska služba. Ciljevi i ciljevi. Struktura usluge.

Najvažnije zadaće HMS-a: nadzor nad stanjem i uporabom mjernih instrumenata (s.i.), ovjerenih metoda za izvođenje mjerenja, jediničnih etalona, poštivanja mjeriteljskih pravila i normi, regulatornih dokumenata (RD) za osiguranje ujednačenosti mjerenja.

Gosstandart Rusije: VNII, NPO (udruga za istraživanje i proizvodnju), TOGOstRF - centri za standardizaciju i mjeriteljstvo, MS svih organizacija i poduzeća.

Ulaznica broj 3

Definicija pojma ""Jedinica fizikalne veličine"". Podjela f.v. jedinica: temeljne i izvedene, sustavne i nesustavne, višestruke i podvišestruke, koherentne i nekoherentne.

Jedinica fizikalne veličine- f.v., kojemu je, po definiciji, dodijeljena brojčana vrijednost jednaka jedan.

Fizička količina- svojstvo koje je kvalitativno svojstveno mnogim fizičkim objektima, ali kvantitativno individualno za svaki.

Osnovna jedinica f.v.– jedinica glavnog f.v.-a, odabrana proizvoljno pri konstruiranju sustava jedinica.

Glavni f.v. - f.v., uključeni u sustav i uvjetno prihvaćeni kao neovisni o ostalim vrijednostima sustava.

F.V. sustav- skup f.v., međusobno povezanih ovisnostima.

Izvedena jedinica f.v. je jedinica derivacije f.v., koja se formira prema jednadžbi koja određuje ovu jedinicu od ostalih jedinica sustava.

Izvedenica od f.v.- f.v., uključeni u sustav i određeni kroz glavne veličine ovog sustava.

Jedinica sustava f.v.- osnovna ili izvedena jedinica sustava jedinica.

Nesustavna jedinica f.v.- jedinica koja nije uključena ni u jedan sustav jedinica.

Sustav jedinica f.v.- skup osnovnih i izvedenih jedinica povezanih s određenim sustavom veličina i oblikovanih u skladu s prihvaćenim načelima.

Višestruka jedinica f.v.- jedinica koja je cijeli broj puta veća od sistemske ili izvansustavne jedinice.

Uzdužna jedinica f.v. - jedinica koja je cijeli broj puta manja od sistemske ili izvansustavne jedinice.

Koherentna izvedena jedinica f.v.- izvedena jedinica povezana s drugim jedinicama sustava jednadžbi, u kojoj je koeficijent proporcionalnosti uzet jednak jedan.

Ustroj normizacijskih tijela i službi.

Gosstandart: VNII, NPO, Teritorijalna tijela - centri za standardizaciju i mjeriteljstvo, mjeriteljske službe organizacija i poduzeća.

Ulaznica broj 4

Sustav jedinica fizikalnih veličina. Principi gradnje.

1) Način konstruiranja sustava nije vezan uz koherentne dimenzije osnovnih jedinica. Postavljaju se ili odabiru veličine čije jedinice trebaju postati osnova sustava. Veličine izvedenica ovise o veličinama glavnih.

2) Načelno je konstrukcija sustava jedinica moguća za sve veličine između kojih postoji odnos izražen matematičkom formulom u obliku jednadžbe.

3) Izbor veličina, čija bi jedinica trebala postati glavna, ograničen je razlozima racionalnosti (izbor minimalnog broja osnovnih jedinica koji bi omogućio formiranje maksimalnog broja izvedenih jedinica).

4) Sustav mora biti koherentan, tj. u svim formulama koje određuju izvedene jedinice ovisno o glavnim, koeficijent proporcionalnosti stalno jednak je jedan.

Zakon Ruske Federacije "O certificiranju". Osnovne odredbe.

Propisi- dokument koji sadrži obvezujuće pravne norme koje donosi tijelo.

Metoda ispitivanja- utvrđeni postupak za provođenje ispitivanja.

Tehnička kontrola- provjeru sukladnosti objekta s utvrđenim tehničkim zahtjevima.

suđenje- eksperimentalno određivanje kvantitativnih i kvalitativnih karakteristika, svojstava objekta u uvjetima rada, skladištenja, transporta tijekom rada ili pri modeliranju utjecaja na objekt.

Potvrda sukladnosti— djelovanje treće strane kojim se dokazuje da je pruženo potrebno jamstvo da je propisno identificiran proizvod u skladu s određenim standardom ili n.d.

Sukladnost— usklađenost sa svim navedenim zahtjevima za proizvod, proces ili uslugu.

Treća strana- osoba ili tijelo priznato kao neovisno o stranama uključenim u pitanje koje se razmatra.

Certifikacijsko tijelo- tijelo koje potvrđuje sukladnost.

Potvrda o sukladnosti– dokument izdan prema pravilima sustava certificiranja kojim se potvrđuje usklađenost certificirane PRU s utvrđenim zahtjevima.

Oznaka sukladnosti– propisno registriran znak, koji prema pravilima utvrđenim u ovom sustavu certificiranja potvrđuje sukladnost označenih proizvoda s utvrđenim zahtjevima.

Akreditacija- službeno priznanje ovlasti za obavljanje bilo koje aktivnosti (u području certificiranja).

Sustav kvalitete- skup organizacijske strukture, metodologija, procesa i resursa potrebnih za provedbu cjelokupnog upravljanja kvalitetom.

Shema certifikacije- sastav i redoslijed radnji treće strane za certifikaciju.

Ulaznica broj 5

Međunarodni sustav jedinica SI: konstrukcija i sadržaj. Prednosti SI sustava u odnosu na druge sustave jedinica.

Sedam osnovnih jedinica: metar (L), kilogram (M), sekunda (T), amper (I), kandela (J), mol (N), kelvin (q).

Pojednostavljeni izračun i izvođenje mnogih veličina koje se koriste u mnogim znanostima. Međunarodna je. 1954. – 6 baznih jedinica, 1971. – uveden mol.

Još u antičko doba prepoznate su prednosti korištenja sustava međusobno povezanih mjera i jedinica u usporedbi s odvojenim, različitim mjerama i mjernim jedinicama.

Prvi sustavi koji bi se razumno mogli nazvati sustavima jedinica bili su Gaussov (miligram, milimetar, sekunda) i niz CGS sustava (centimetar, gram, sekunda). Daljnji razvoj takvi su sustavi doveli do razvoja i usvajanja Međunarodnog sustava jedinica (Le Systeme international d´unites - skraćeno - SI) 1960. godine na XI. Općoj konferenciji za utege i mjere.

Inicijal za SI je, naravno, metrički sustav predložen 1791. Sljedeća faza je potpisivanje diplomatskog dokumenta metričke konferencije 1875. od strane sedamnaest vodećih industrijskih sila svijeta.

Godine 1881. javlja se sustav CGS (razvoj Gaussovog sustava), a kasnije, zbog potrebe da se njime mjere ne samo mehaničke, već i elektromagnetske veličine, njegove varijante (najpoznatije su CGSE i CGSM). Sljedeći prekretnica- usvajanje 1950. godine sustava MKSA - sustav Georgi, u kojem se pojavila četvrta osnovna jedinica - amper. MKSA je ušao u SI kao njegova komponenta koja se koristi za električne i magnetske veličine. Potreba za uključivanjem toplinskih i svjetlosnih veličina u sustav dovela je do uključivanja još dvije osnovne jedinice u SI - kelvina i kandele. Godine 1971. krtica je uvrštena u osnovne jedinice. Prije nego što pređemo na detaljno razmatranje SI, potrebno je zadržati se na generalni principi građenje sustava mjernih jedinica.

Načela konstruiranja sustava mjernih jedinica

Metodu konstruiranja sustava jedinica, u izvornom obliku, razvio je F. Gauss. Prema ovoj metodi, izgradnja sustava mjernih jedinica počinje izborom najmanjeg broja osnovnih jedinica, preko kojih se izražavaju sve praktično korištene mjerne jedinice - zvane izvedenice. Zanimljivo je primijetiti da ne postoje teorijski potkrijepljeni algoritmi koji omogućuju jednoznačno određivanje skupa (seta) osnovnih jedinica potrebnih za izgradnju sustava. Jedini kriterij pri izboru osnovnih jedinica može biti samo učinkovitost i svrsishodnost korištenja ovog sustava. Različiti sustavi temelje se na različitom broju osnovnih jedinica. Kao što je već spomenuto, metrički sustav iz 1791. temeljio se na jednoj osnovnoj jedinici - metru, zatim na dvije - metru i kilogramu. Gaussov sustav i CGS sustav - na tri. GHS opcije - GHSέ0; CGSµ0; SGSF; SGSB - na četiri. ISS sustav je opet na tri, njegove varijante su MKSK, MKSA, MKSµ0; MKSKD i MKSLM - na četiri. SI uključuje 7 osnovnih jedinica. Ovo je najveći broj za sve poznate sustave jedinica.

U početku se pretpostavljalo da se osnovne jedinice trebaju reproducirati potpuno neovisno jedna o drugoj. Kao što će biti prikazano u nastavku, zapravo su se u sustavima jedinica pojavila značajna odstupanja od ovog načela.

Sljedeća faza u razvoju sustava je dodjela slovnih simbola osnovnim jedinicama njihovih dimenzija. Nakon toga slijedi faza uključivanja u sustav određenog skupa izvedenih jedinica, izraženih u smislu glavnih i dimenzija koje su im dodijeljene zamjenom simbola glavnih jedinica u fizičke jednadžbe koje definiraju te jedinice kroz glavne one.

Dimenzionalnost mjernih veličina i mjernih jedinica

Dimenzija je izraz u obliku monoma snage, sastavljen od proizvoda simbola osnovnih jedinica u različitim stupnjevima i odražava vezu ove izvedene jedinice s glavnim.

Postoje dva tumačenja pojma "dimenzija". Jedna po jedna - dimenzije se dodjeljuju vrijednostima, druga - jedinicama. Očito, jedinice, kao posebne realizacije količina, imaju iste dimenzije s njima, stoga nema temeljne kontradikcije između ovih gledišta. U cjelokupnoj fizikalnoj, mjeriteljskoj literaturi iu ovoj knjizi pod dimenzijom se razumijeva prije svega samo općeniti izraz ovisnosti jedinice dane veličine o osnovnim jedinicama.

Tako su dimenzije pripisane osnovnim i izvedenim jedinicama ujedno i dimenzije odgovarajućih veličina. Potrebno je upozoriti na nepromišljenu, automatsku upotrebu pojmova "osnovne i izvedene veličine". Sve veličine označavaju postojeća svojstva, među kojima nema ni osnovnih ni izvedenih. Sve količine su u tom smislu jednake. Druga stvar su jedinice u okviru sustava koji ih objedinjuje. Formirajući sustav jedinica, imamo ih pravo podijeliti na osnovne i izvedene.

Iz teorije mjernih ljestvica proizlazi da samo jedinice metričkih ljestvica razlika i omjera imaju dimenzije. Jedinice apsolutnih ljestvica u načelu su bezdimenzionalne, čak i kada su uključene u bilo koji sustav jedinica. Ljestvice imena i reda nemaju mjerne jedinice, stoga se koncept "dimenzije" ne odnosi na brojeve, točke i druge znakove koji karakteriziraju ove ljestvice.

Prisjetimo se da je većina klasika fizike i mjeriteljstva vjerovala i još uvijek vjeruje da “dimenzija veličine nije svojstvo povezano s njezinom biti, već je vrsta konvencije povezane s izborom sustava jedinica” (M. Planck , P. Bridgman i drugi.). To mišljenje potvrđuje ovisnost dimenzija jedinica o odabranom sustavu, podudarnost dimenzija veličina koje imaju različitu fizikalnu prirodu, dimenzija niza veličina koje je teško fizički interpretirati (na primjer, električni kapacitet ), i činjenica da veličine koje su dimenzionalne u jednom sustavu mogu biti bezdimenzionalne u drugom.

Evo što je o tome napisao G. Hartley u svojoj monografiji “Analiza dimenzija”: “Ne postoji takva stvar kao što je apsolutna dimenzija fizičke veličine ... Dimenzije ... su relativne po definiciji. Formula za dimenziju fizikalne veličine temelji se na definiranju te veličine pomoću osnovnih mjernih jedinica, čiji je izbor (unutar određenih granica) proizvoljan. Iz navedenog je vidljivo da su simboli dimenzija specifični logički operatori, funkcionalno definirani samo u okviru odgovarajućih sustava jedinica. Simboli dimenzija nisu obične veličine, a apstraktna algebra operacija s njima razlikuje se od obične algebre. Upotreba ovih operatora izvan sustava jedinica je besmislena.

U praksi nas ne zanimaju dimenzije kao takve, već izrazi koji povezuju mjerne jedinice s osnovnim jedinicama sustava i međusobno. U strukturi su slični, ali ne i identični: simboli dimenzija su apstrahirani od specifičnih dimenzija mjernih jedinica. Nije slučajno da u tablicama međunarodnog dokumenta "Le Systeme international d´unites" ne postoji stupac "dimenzija", već su navedeni samo izrazi odnosa između različitih mjernih jedinica.

Dimenzija veličine ujedno je i dimenzija njezine jedinice. Primjer: dimenzija površine (vrijednosti) je L², dimenzija jedinice površine je m², a također - L². Dimenzija osnovne jedinice sustava podudara se s njezinim simbolom do stupnja jednakog 1. Stupnjevi simbola osnovnih jedinica uključenih u monom mogu biti cijeli, razlomački, pozitivni, negativni, nazivaju se pokazatelji dimenzije izvedene jedinice. Skup dimenzija osnovnih i izvedenih jedinica ovog sustava čini dimenzijski sustav. Njegova baza su dimenzije osnovnih jedinica. Preko dimenzija možete izvoditi formalne operacije množenja, dijeljenja, stepenovanja, vađenja korijena. Zbrajanje i oduzimanje dimenzija nema smisla. Dimenzija jedinica (vrijednosti) ovisi o prihvaćenom sustavu jedinica. Jedinica u čijoj je dimenziji barem jedna od osnovnih jedinica podignuta na potenciju različitu od nule naziva se dimenzijska jedinica, inače se naziva bezdimenzijska. Podsjetimo se da jedinica određene veličine, koja je bezdimenzionalna u jednom sustavu, može biti dimenzionalna u drugom, i obrnuto.

Međunarodni sustav jedinica - SI

SI je korentni sustav izgrađen prema decimalnom principu: višekratnici i podvišestruki nastaju množenjem izvornih jedinica faktorima jednakima deset na pozitivan ili negativan cijeli broj, a u jednadžbama koje povezuju jedinice sustava numerički koeficijenti su jednaki na jedan.

Usvajanje SI-ja omogućilo je unificiranje mjernih jedinica - za svaku veličinu usvojena je jedna i samo jedna jedinica. SI pokriva većinu područja prirodnih znanosti i tehnike. Njegove jedinice u pravilu imaju dimenzije prikladne za praktičnu upotrebu. Jedinice za masu i silu (težinu) jasno su ocrtane. Za sve vrste energije postavljena je jedna jedinica - džul (dakle, nema potrebe za raznim pretvorbenim faktorima). Pojednostavljeno je pisanje jednadžbi i formula u raznim područjima znanosti i tehnologije. Ali SI se ne može smatrati sveobuhvatnim. Primjenjuje se samo na metričke ljestvice skalarnih veličina. Također se mora shvatiti da se, zapravo, u SI-u bezdimenzionalne jedinice i jedinice za brojanje apsolutnih ljestvica koriste za formiranje mnogih izvedenih jedinica. Posebno napominjemo uobičajenu i nezapaženu uvjetovanost raspodjele SI vektorskim veličinama, kao što su brzina, akceleracija, kutna brzina vrtnje, sila, moment sile, jakosti električnog i magnetskog polja itd. Zapravo, odgovarajuće mjerne jedinice (m/s, m/s², rad /s, N, Nm, V/m, A/m) mogu odgovarati samo modulima ovih vektora - skalarnim veličinama. Za potpuni opis vektora, uključujući i njihov smjer, potrebno je koristiti koordinatni sustav - trodimenzionalna kombinirana mjerila. Iako se specifikacije za nemetričke ljestvice općenito temelje na SI jedinicama, ove ljestvice u načelu ne mogu biti obuhvaćene SI-jem.

U standardu GOST 8.417 - 2002 "GSI. Jedinice količine” postoji naznaka da ova norma ne utvrđuje jedinice količina koje se vrednuju na uvjetnim ljestvicama, jedinice količine proizvoda (na primjer, jedinice Međunarodne ljestvice šećera, ljestvice tvrdoće, ljestvice fotoosjetljivosti fotografskog materijala itd.) ., kao i jedinice za brojanje). U smislu teorije mjernih ljestvica, ova indikacija je netočna, jedinice svih ljestvica, osim apsolutnih, su uvjetne, tj. prihvaćeno po dogovoru. Stoga je ispravnije napisati da se SI i gore navedeni standardi ne odnose na količine i svojstva opisana nemetričkim ljestvicama. Također, izvan SI-ja, postoje mnoge široko korištene jedinice za brojanje, kao što su "par", "torba", "paket" itd.